formule n°1
V.3.4 - Dernière mise à jour : 28/02/2022
Pour représenter les données quantitatives dénombrées ou mesurées
Variable visuelle utilisée : la Taille
Objectif : faire varier la taille d'un figuré proportionnellement à une quantité
- En implantation ponctuelle
variation de la surface d'1 symbole
- En implantation linéaire
variation de la largeur de la ligne
- En implantation surfacique, il y a plusieurs solutions
Aucune n'est optimale
- retour à 1 implantation ponctuelle, avec choix d'1 point de référence
- déformation des zones selon la quantité affectée (anamorphose)
- utilisation d'1 semis de points valués
Méthode : il existe 2 méthodes de détermination
- par calcul
- par abaque
En implantation ponctuelle ou zonale,
le signe le plus utilisé est le cercle
- Si la surface du cercle est proportionnelle à la quantité à représenter, alors :
- Comme 2 quantités sont proportionnelles,
alors leurs surfaces le sont également
La règle de proportionnalité permet d'éliminer les Pi
formule n°2
En pratique, les quantités sont connues mais pas les rayons.
- Déterminer le cercle de référence
A savoir :
- rechercher la quantité la + importante (qui devient Qref)
Nota : si on est en implantation zonale
rechercher la surface d'implantation la plus faible pour la quantité la plus élevée (se référer au fond de carte et aux données)
- déterminer le rayon supportable (sans masquer les voisins)
- Puis, transformer l'équation de la façon suivante :
formule n°3
formule n°4
- Puis, calculer n'importe quel rayon Ri comme suit :
formule n°5
Enfin, tracer les cercles sur la carte.
- Quand faire des classes de cercles proportionnels ?
- Logiquement, quand les données sont groupées
Prendre le centre de chaque classe
- En calculer le rayon
- Tracer un cercle unique pour tous les individus de la classe
- Sinon, perte d'information quand les données sont continues
Méthode graphique qui repose sur la conception et/ou l'utilisation d'1 abaque.
Plusieurs types d'abaques
H. Lenz-César, J. Bertin, A. Robinson...
H. Lenz-César (disponible dans l'article téléchargeable ici ou là dans les Cahiers de géographie du Québec)
Même principe de construction que par le calcul
sauf que c'est déjà tracé à partir de quelques valeurs de référence
a) Principe de construction (cousu main)
fig. 1 - Abaque de Lenz-César
Source BEGUIN 1994, p. 53
- Rechercher la racine carrée de quelques quantités
- Quantité maxi
- ou Qref comme précédemment (cf. supra)
- Les positionner sur 1 axe gradué de 0 à racine carrée de Qmax
La progression est ici géométrique (fonction de la racine carrée)
Exemple :
si Qref = 100 alors
- racine carré de 100 = 10
- on cale la courbe de l'abaque sur cette valeur
- Si c'est trop long (ne tient pas dans le format d'édition !), on divise par 10 ou 100, etc.
b) Intérêt d'un abaque déjà fait
Comme celui de Lenz-César
- Il est déjà construit !
- On lit directement les quantités
- Permet de passer d'un carré à un cercle ou à une autre forme géométrique
- Ou de travailler en volumes
si distribution très étendue
Exemple :
si Qref = 10 000 alors
- racine carré de 10 000 = 100
- racine cubique de 10 000 = 21,5
On trace ensuite les cercles en réglant le compas (ou balustre à pompe), l'ordinateur sur l'abaque de construction
Différent de la construction de l'abaque de calcul
Deux possibilités
a) Abaque linéaire
- Tracer 1 axe et porter dessus les quantités suivantes :
- des quantités "rondes"
- le maximum de la distribution
Cette fois, la distance n'est plus proportionnelle aux racines carrées mais aux valeurs
- Ce n'est plus le rayon que l'on dessine mais le diamètre
car le lecteur mesure le diamètre sur la carte
- Ne tracer qu'un seul cercle,
celui de Qmax
- Enfin, si la distribution est très longue
faire un abaque par tranche (progression logarithmique)
fig. 2 - Construction de la légende
Source BEGUIN 1994, p. 55
b) Cercles emboîtés
Même remarque que précédemment
- des quantités rondes
- le maximum de la distribution
c) Quand les données sont groupées
- Dessiner le cercle de chaque palier (emboîté ou non)
comme pour 1 progression de la valeur
- Écrire devant chaque palier :
- sa valeur moyenne
ou
- ses limites
- Comment représenter cartographiquement la précision de relevés GPS ?
- Téléchargement de la base de données cartographiques
Nécessite le téléchargement d'un fichier zippé
Téléchargement du fichier "nids.zip"
Ce fichier "pèse" 2,5 Mo.
Source : https://learn.arcgis.com/fr/projects/create-a-map/
Récupérez sur la plateforme Moodle les données.
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- tp2_hospital_LV_v1.ipynb
- Clark_County_Hospitals.csv
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Le TD commence...
Communiquez-moi sur la plateforme Moodle, à la rubrique "Questions de cours", les réponses aux questions suivantes :
Question n°3.1.1. L'abaque de construction comme celui de la figure n°1 suit une progression :
a) arithmétique
c) racinaire (carrée, cubique...)
b) logarithmique
d) astronomique
Question n°3.1.2. L'abaque de construction d'une légende peut suivre une progression :
a) arithmétique
c) racinaire (carrée, cubique...)
b) logarithmique
d) astronomique
Question n°3.1.3. La variable "taille" est-elle pertinente pour représenter le :
a) nombre de résidences secondaires pour 1000 habitants en 1990
c) pourcentage de résidences secondaires pour 1000 habitants en 1990
b) nombre de résidences secondaires
d) pourcentage de résidences secondaires
NB : les mots suivis de "*" font partie du vocabulaire géographique, donc leur définition doit être connue. Faites-vous un glossaire.
