V.1.31 - Dernière mise à jour : 05/11/2010
Objectifs : Le but de ce TD est de montrer qu'une corrélation (un lien) établie au niveau des agrégats d'individus (souvent des lieux en géographie, des groupes sociaux en sociologie, ...) n'implique pas nécessairement une corrélation au niveau des individus.
Depuis quelques mois, la paisible petite ville de Trifouilly-sur-Oise vit dans la terreur en raison d'une poussée importante de la criminalité. Pour le représentant du parti National-Trifouillyste, il ne fait aucun doute que la cause de la criminalité est la présence d'une forte communauté étrangère qui est venue s'installer dans les quartiers Est de la ville après l'ouverture d'une importante usine de pâte à tartiner. Plusieurs manifestations ont déjà eu lieu aux cris de "Trifouilly au Trifouillois !".
Face à l'inquiétude de la population, le sénateur maire radical-démocrate-chrétien, M. Duschmoll a demandé que la préfecture envoie sur place une équipe de chercheurs en science sociale pour éclaircir la situation. MM Roux (géographe) et Combaluzier (sociologue) sont depuis quelques jours dans notre belle ville. Grâce à la collaboration des services de la mairie, de la police et des impôts, ils ont effectué un sondage au 1/3624e parmi la population de Trifouilly, soit un échantillon représentatif de 20 personnes tirées au hasard dans les 4 quartiers de la ville.
Les conclusions de leur enquête sont attendues avec impatience par la population.
Extrait du "Courrier de l'Oise", Mardi 24 Septembre 1995
tab.1 - Données confidentielles issues de l'enquête au 1/3624e sur la population de Trifouilly-sur-Oise (12/11/1995)
n°habitant Quartier Nationalité Casier Judiciaire Imposition fiscale 1 Passeuil Trifouillois néant 24 000 2 Passeuil Trifouillois néant 20 000 3 Passeuil Trifouillois néant 16 000 4 Passeuil Trifouillois néant 12 000 5 Passeuil Trifouillois néant 10 000 6 Auty Trifouillois néant 12 000 7 Auty Trifouillois néant 10 000 8 Auty Trifouillois néant 8 000 9 Auty Trifouillois criminel 6 000 10 Auty Étranger néant 4 000 11 Goutte-de-Vin Trifouillois néant 6 000 12 Goutte-de-Vin Trifouillois criminel 5 000 13 Goutte-de-Vin Trifouillois criminel 4 000 14 Goutte-de-Vin Étranger néant 3 000 15 Goutte-de-Vin Étranger néant 2 000 16 Buttes-Charbon Trifouillois criminel 4 000 17 Buttes-Charbon Trifouillois criminel 3 000 18 Buttes-Charbon Étranger criminel 2 000 19 Buttes-Charbon Étranger néant 1 000 20 Buttes-Charbon Étranger néant 0
(...)
"Si l'on rapporte les données au niveau des lieux, on peut établir pour chaque quartier un taux de criminalité (criminels / population totale) et un taux de population étrangère (étrangers / population totale). "
tab.2 - Taux de criminalité et de population étrangère par quartier
Quartier Taux de criminalité Taux de population étrangère Passeuil 0% 0% Auty 20% 20% Goutte-de-Vin 40% 40% Buttes-Charbon 60% 60% "Il apparaît alors une corrélation positive parfaite (r = +1) entre la distribution spatiale des étrangers et celle de la criminalité. Cependant il ne faut pas conclure trop hâtivement à une relation causale car ..."
"Pour étudier les rapports entre la criminalité et la nationalité, nous avons établis un tableau de contingence qui croise la nationalité et le casier judiciaire des 20 individus de notre échantillon."
tab.3 - Tableau de contingence entre nationalité et casier judiciaire
National. \ CJ Criminel Non-criminel Total Trifouillois 5 9 14 Étrangers 1 5 6 Total 6 14 20 "Nous avons ensuite établi des profils en ligne :"
tab.4 - Pourcentages en ligne entre nationalité et casier judiciaire
National. \ CJ Criminel Non-criminel Total Trifouillois 35,7% 64,3% 100% Étrangers 16,7% 83,3% 100% Total 30,0% 70,0% 100% "Ce tableau laisse clairement apparaître que par rapport à une criminalité moyenne de 30 % pour l'ensemble de la population, les Trifouillois ont une criminalité de 35.7% qui est environ deux fois [(!)] plus importante que celle des étrangers (16.7%). Cependant... "
- Qu'en concluez-vous ?
- Vous sentez-vous devenir National-Trifouillyste ?
"Contrairement à ce que l'on pourrait penser, il n'y a pas de contradictions entre les conclusions tirées de nos deux approches. Le fait qu'il existe une forte corrélation entre criminalité et proportion d'étrangers au niveau des quartiers ne signifie nullement que les étrangers soient cause de la criminalité mais simplement que là où il y a des étrangers, il y a aussi des criminels. Il apparaît que la plus forte criminalité s'observe chez les Trifouillois qui habitent dans les quartiers à fort taux de population étrangère. Mais ces quartiers sont aussi les quartiers les plus défavorisés. Il faudrait sans doute examiner l'hypothèse d'une relation entre le niveau de revenus et la criminalité."
L'erreur écologique (ecological fallacy) consiste à passer d'une relation au niveau des agrégats d'individus à une relation au niveau des individus. Elle est particulièrement fréquente en géographie parce que l'on travaille le plus souvent sur des lieux qui sont des agrégats d'individus. Or, l'exemple précédent le prouve, une relation établie au niveau des lieux peut très bien s'inverser au niveau des individus.
- Comment MM. Roux et Combaluzier ont-ils fait ?
Refaites leurs calculs
- Données confidentielles issues de l'enquête au 1/3624e sur la population de Trifouilly-sur-Oise (12/11/1995) :
Sources : Claude GRASLAND, L'erreur écologique en géographie, Feuilles de Géographie, I-1994, Feuilles n°1, 4 p.
Ce fichier est au format EXCEL 98 (.xls).
Exemple des traitements à réaliser :
1) Pour calculer le taux de criminalité par quartier et par nationalité
- Faire le codage => onglet Codage
2) Calculez le taux de population étrangère par quartier puis le taux de criminalité (vous devez obtenir l'équivalent du tab.2)
Onglet "Régress", tab.2.1
- Analysez une façon de calculer le taux de population étrangère par quartier (cf. B3)
- Complétez la colonne C
3) Établir la corrélation (intensité de la relation) entre ces deux taux par quartier
Onglet "Régress", tab.2.2
- Le "r", coefficient de corrélation de Bravais-Pearson, se calcule tout seul ;
4) Calculez les paramètres d'ajustement entre ces deux taux par quartier
Onglet "Régress", tab.2.3
- Que faut-il faire pour que les paramètres de la droite de régression se calculent ?
5) Établir le tableau de contingence entre nationalités et casiers judiciaires
Onglet "TCD"
- Que manque-t-il à la plage de données pour que le tableau croisé dynamique fonctionne ?
(cf. Assistant de tableau croisé dynamique)
Une fois un total de 20 individus obtenus :
Onglet "Khi2"
- Faites un copier - collage spécial "valeurs" des 4 cellules actives dans la zone rouge de la table de contingence (tab.3).
- Analysez les tableaux (dont les profils en lignes)
- L'échantillon est-il suffisant ?
Essayez en multipliant chaque case de l'échantillon (tab.1) par 2, par 5 et par 10.
- À partir de quel coefficient, le khi2 devient-il significatif ?
- Quelle conclusion générale tirez-vous des différentes étapes ?
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Communiquez-moi par courrier électronique les réponses aux questions suivantes Question n°TD.4.1.
Question n°TD.4.2.
Question n°TD.4. 3.
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NB : les mots suivis de "*" font partie du vocabulaire statistique, donc leur définition doit être connue. Faites-vous un glossaire.