Chargé de cours en Image Calculée à IPT Université Paris 8 [ Propriétaire du cours ].
( Cours semestriel pour étudiants de deug en Arts Plastiques, etc ... )

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COLORIMETRIE

( Notion de colorimétrie pour Image Calculée )

Les paragraphes de cette page :


1. Lumière et Couleur .
2. Principe de définition .
3. Espace de coloration .
4. Fichier image et code couleur .
5. Changement de base .
6. Modélisation de la lumière .

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1. LUMIERE ET COULEUR .
   
   Newton a émis la théorie corpusculaire de la lumière, Huygens a créé une théorie ondulatoire de la lumière, Maxwell a lui construit une théorie électromagnetique. Enfin, Louis de Broglie a proposé la mécanique ondulatoire en réussissant à concilier la dualité onde-corpuscule.
   
   La lumière resulte de la sensation produite par les ondes électromagnétiques dans un domaine spectral allant de 380 nanometres à 780 nanometres. Cette bande est appelée "spectre visible".
   
   
   Chaque longueur d'onde correspond à une sensation perceptive appelée "couleur". Dans l'ordre des longueurs d'ondes décroissantes, les dénominations sont :
   rouge, jaune, vert, cyan, bleu, violet
   
   
   
   La couleur est provoquée par la lumière que captent nos yeux, mais elle nait -et ne nait que- dans notre cerveau .
   
   
   La couleur blanche est composée des couleurs du spectre. La couleur d'un objet correspond à la longueur d'onde que cet objet réflechie ou transmise; car les autres rayons de la lumière blanche sont absorbés.
   
   
   
   

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   Comment fait-on une couleur en image calculée ( image informatique ) ?
   
   
2. PRINCIPE DE DEFINITION .
   
   Pour faire de la couleur en image calculée, il faut 2 facteurs :
   - Il faut avoir une base.
   - Il faut faire une quantification.
   
   
   1. Premier facteur : UNE BASE .
      
      Définition :
      Une base est un ensemble fini d'éléments qui ont les propriétés suivantes :
      
      1. Toutes les couleurs sont une combinaison des éléments de la base.
      2. Aucun élément de la base ne puisse être une combinaison des autres éléments de la base (independance).
      
      
      Il éxiste 2 sortes de base :
      - une base composée de couleurs.
      - une base composée de attributs psychovisuels.
      
      a°)_ une base de 3 couleurs (trichromie) :
      
      
      1. base additive (synthèse additive) :
         < Rouge, Vert, Bleu > ou ( R V B )
         
      2. base soustractive (synthèses soustractive) :
         < Cyan, Magenta, Jaune > ou ( C M J )
         
         
         
      - Quadrichromie : base soustractive particulière (deuxieme propriété de la base non verifié) :
      < cyan, magenta, jaune, noir > ou ( C M J K ) .
      Quant on melange 3 produits chimiques, en proportion égale, de couleurs : cyan, magenta et jaune. On obtient une couleur grise au lieu de noire; ceci est du aux propriétés physico-chimiques des produits. C'est pourquoi on ajoute le noir.
      
      Remarque :
      Mélange soustractive : on soustrait de la lumiere blanche (RVB) la couleur complémentaire de la couleur du filtre.
      
      Application :
      
      • R V B----------------> moniteur, scanner, shooting, vidéo-projecteur.
      • C M J ---------------> imprimante, tireuse.
      • Quadrichromie ---> imprimante, flasheuse.
      
      
      b°)_ une base de 3 attributs psychovisuels :
      
      < Teinte, Saturation, Luminosite > ou ( T S L )
      
      
      1. La teinte est un attribut qui décrit immediatement une couleur pure, comme le rouge pure, le bleu pure, etc. La teinte definit la couleur elle-meme.
         
      2. La saturation est un attribut qui décrit l'altération d'une couleur pure avec le blanc ou un niveau de gris. Elle mesure la proportion de couleur pure par rapport au blanc. Elle représente le facteur de pureté de la couleur. Cette notion permet de distinguer le rose du rouge.
         
      3. La luminosité (intensité, nuance) est un attribut qui qualifie la luminosité d'une couleur. La luminosité determine l'intensité lumineuse émise par la couleur (couleur claire ou foncée).
      
      
      
      
   2. Deuxieme facteur : LA QUANTIFICATION :
      
      Systeme de mesure des éléments de la base. Cette mesure dépend de la représentation des éléments.
      En générale, on utilise un octet pour coder cette mesure, ainsi elle varis de 0 a 255 .
      On utilise donc un mot de 24 bits pour coder une couleur. Dans ce cas, le nombre de couleurs possibles est :
      255*255*255 = 16 777 216 . (ou bien : 2²⁴ = 16 777 216 )
      
      Proposition :
      Une couleur peut être exprimeé par 3 valeurs numériques.
      
      Soit la base additive : { Rouge Vert Bleu }
      vecteur couleur = r * Rouge + v * Vert + b * Bleu = ( r v b )
      r, v, b sont 3 nombres (scalaires).
      
      Exemples en trichromie :
      Rouge Vert Bleu ---- Couleur obtenue .
      
      000 000 000 ----------- noir
      255 255 255 ----------- blanc
      255 000 000 ----------- rouge claire
      128 000 000 ----------- rouge fonce
      255 255 000 ----------- jaune claire
      128 128 000 ----------- jaune fonce
      etc
      
      Yahoo! GeoCities color cube ( les couleurs avec leurs valeurs numériques en héxadecimale et décimale ) .
      
      Proposition :
      Soit la base additive : { Rouge Vert Bleu } .
      Une couleur est exprimée par les 3 intensités des 3 couleurs de la base.
      
      

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      Les couleurs de base additive, on les appelle aussi des primaires, des primitives.
      
      Définition :
      Deux couleurs sont "complementaires", si leur combinaison linéaire donne la couleur blanche.
      
      Proposition 1 :
      Le complément d'une couleur est le blanc moins cette couleur.
      
      Proposition 2 :
      En mélangeant 2 des 3 primitives, on obtient la couleur complémentaire de la troisieme primitive.
      
      Proposition 3 :
      Dans le cercle chromatique.
      Deux couleurs complémentaires, si elles sont diametralement opposées.
      
      Corollaire :
      Dans le cercle chromatique. On a :
      - le rouge et le cyan sont complémentaires;
      - le vert et le mangenta sont complémentaires;
      - le bleu et le jaune sont complémentaires.
   
   
   

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3. ESPACE DE COLORATION .
   
   Représentation graphique des couleurs.
   
   
   1. Espace 3D :
      
      - R V B et C M J (cube des couleurs) :
      
      
      - T S L (double cone ou cylindre).
      
      
      
   2. Espace 2D :
      Les representations graphiques 2D sont utilisablés pour choisir les couleurs.
      
      * R V B et C M J :
      
      - Cercle chromatique :
      
      
      
      - Le graphe de C.I.E. (Commission Internationnale de l'Eclairage).
      
      
      

      (graphique extrait de l'article : Introduction à la colorimetrie, de Michel HENRI)

      
      * T S L ( 2 tableaux ) :
      Toutes les couleurs n'y sont pas representées en même temps sur les tableaux.
      
      
      
   3. LUT (Look Up Table) :
      Une table (palette) des couleurs. Couleurs indexées.
      En general, on utilise un octet pour coder l'adresse, ainsi on aura 256 cases; comme on met une couleur par case; donc on aura 256 couleurs possibles. Par contre, le contenu, c'est-a-dire la couleur, on peut la coder avec un mot de 24 bits. On dira qu'on a 256 couleurs affichables sumultanement parmis plus de 16 millions.
      
      
   4. Nuanciers (Pantone).
      Une catalogue d'echantillon des couleurs prédéfinies. Echantillonnages des couleurs imprimées, identifiées par une référence chiffrée.
   
   
   

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4. FICHIERS IMAGES ET CODES COULEURS .
   
   La définition d'une image, c'est le nombre de lignes par nombre de colonnes. La définition se mesure en nombre de points sur la surface totale de l'image.
   
   La résolution de l'image est le nombre de points (pixels) par unité de longueur (pouce).
   
   La linéature, mesurée en lignes de points par pouce.
   
   Pixel (Picture Element), le point élémentaire constituant l'image.
   
   dpi (dot per inch) = nombre de points pouvant être juxtaposés sur un pouce (2.54 cm).
   
   
   La taille (le poid) de l'image est fonction de sa définition (dimension), de sa résolution (le carre), de sa nature (code couleur).
   
   Plus on veut de couleur et de finesse (trame), et plus la résolution doit être élevee.
   
   Le contraste exprime la répartition des tons claires, moyens et foncés.
   
   

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5. CHANGEMENT DE BASE .
   
   
   • R V B et T S L
     
     - 1^e formulation :
     
     T = arcsin [ ( 3/2 )^1/2 * ( V - R ) / S ]
     S = ( R² + V² + B² - R * V - B * R - V * B ) ^1/2
     L = ( R + V + B ) / 3
     
     R = 1 - ( 1 / 3 ) * S * cos( T ) - ( 1 / 3^1/2) * S * sin( T )
     V = 1 + ( 2 / 3 ) * cos( T )
     B = 1 - 1 / 3 * S * cos( T ) + 1 / 3^1/2 * S * sin( T )
     
     - 2^e formulation :
     
     T = ( 1 / 360 ) * { 90 - Arctan [ ( 2 * R - V - B ) / ( 3^1/2 * ( V - B ) ) ] + x }
     
     avec : x = 0 si V > B
     avec : x = 180 si V < B
     
     S = 1 - { ( 1 / I ) * [ min (R , V , B ) ] }
     
     ou bien
     
     S = ( R² + V² + B² - R * V - R * B - B * V )^{1 / 2}
     
     I = ( 1 / 3 ) * ( R + V + B )
     
     - 3^e formulation de Nicolas Holzschuch :
     
     max = max (R, G, B)
     min = min (R, G, B)
     V = max
     S = ( max - min ) / max
     delta = max - min
     Si max = R Alors H = ( G - B ) / delta
     Sinon Si max = G Alors H = 2 + ( B - R ) / delta
     Sinon Si max = B Alors H = 4 + ( R - G ) / delta
     H = H * 60
     Si H < 0 Alors H = H + 360
     
     - 4^e formulation a "telesun.insa-lyon.fr" :
     
     Pour passer de la représentation initiale (RVB) à cette représentation, on opère de la manière suivante:
     A = U1*(a log(R) + b log(V) + c log(B))
     C1 = U2 (log(R) - log(V))
     C2 = U3 (log(B) - 0.5 log(R) - 0.5 log(V))
     U1, U2 et U3 sont des facteurs de normalisation.
     (a,b,c) depend des auteurs. Assez courant : (a,b,c) =(0.612,0.369,0.019)
     Puis passage de AC1C2 à HLS par
     L = A
     S = (C12+C22)1/2
     H = arcos(C1/S)
     
     
     
   • R V B et C M J
     
     R = 1 - C
     V = 1 - M
     B = 1 - J
     
     - CMYK :
     K = min(C, M, Y)
     C = C - K
     M = M - K
     Y = Y - K
     
     Proposition :
     Toute image couleur peut être convertie en une image en niveaux de gris par simple addition des couleurs fondamentales.
     La formule a employer est la suivante :
     grey =( 0.30 * rouge ) + ( 0.59 * vert ) + ( 0.11 * bleu )
     
     - Remarque : la formule n'est pas unique .
   
   
6. MODELISATION DE LA LUMIERE .
   
   Lumiere = Ambiante + Reflexion + Refraction
   
   Réflexion totale = réflexion diffuse + réflexion spéculaire